一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E；过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.（

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E；过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.（
一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E；过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.
（1）若点A,B在反比例函数y=k/x的图像的同一分支上,如图4,试证明：
《1》S四边形AEDK=S四边形CFBK；
《2》AN＝BM.
（2）若点A,B分别在反比例函数y＝k／x的图像的不同分支上,如图5,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=k/x的图像相交于点A,B.过点A分别做AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E；过点B分别做BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.（
《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
目前只想到第1小题~后面几道让我再想想~

因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等

：（1）1.《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
《2》.连接AD，BC，过D作DP⊥AB，过C作CQ⊥A...

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：（1）1.《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
《2》.连接AD，BC，过D作DP⊥AB，过C作CQ⊥AB，
S△ADC=AC．DK=x1．y1=k，
S△BDC=BD．CK=x2y2=k，
∴S△ADC=S△BDC，即S△ADK=S△BCK，
∴S△ADB=S△ACB，
∴DP=CQ，又DP∥CQ，又∠DPQ=90°，
∴四边形PQCD为矩形，
∴AB∥CD，
∵AC∥ND，
∴ANDC是平行四边形，
∴AN=CD，
同理：DC=BM，
∴AN=BM．
（2）相等．
理由同（1）．

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