已知实数x,y满足方程x^2+y^2-8x+15=0 求x/y的最大值和最小值.求x^2+y^2的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:35:30

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-8x+15=0 求x/y的最大值和最小值.求x^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-8x+15=0 求x/y的最大值和最小值.求x^2+y^2的最大值和最小值

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-8x+15=0 求x/y的最大值和最小值.求x^2+y^2的最大值和最小值
高二还是高三?高一好像做不来这题：
x^2+y^2-8x+15=0 这是一个圆：(x-4)^2+y^2=1,圆心为(4,0),半径为1；
而对于x/y,我们看它的倒数：y/x,这个表示的几何意义是圆上的点(x,y)和原点连线的斜率；
数形结合,即过原点作圆的两条切线,切线斜率为临界值,求切线斜率：
直接连接圆心和切点,求得切线长=√15,
由斜率k=tan(倾斜角),得k=±√15,
所以y/x=k,这个k的范围是-√15≦k≦√15,即-√15≦y/x≦√15
则x/y≦-√15/15,或x/y≧√15/15
所以第一题没有限定x,y的范围,x/y是无最大值,也无最小值的；
（是不是你题目写错了,求的是y/x的最值啊,那样的话就是√15和-√15,把题目检查一下）
x^2+y^2表示的是圆上的点(x,y)和原点之间的距离的平方
数形结合,易知最大距离为5,最小距离为3,
所以x^2+y^2的最大值是25,最小值是9；
如果不懂,请Hi我,

已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=? 已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y= 已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为 已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y