关于解析几何与导数已知常数a为正实数,曲线Cn：y=根号（nx）在其上一点Pn（xn,yn）处的切线Ln总经过定点（-a,0） 求证:点列：P1,P2,.Pn在同一直线上 求教,给个思路也行

关于解析几何与导数已知常数a为正实数,曲线Cn：y=根号（nx）在其上一点Pn（xn,yn）处的切线Ln总经过定点（-a,0） 求证:点列：P1,P2,.Pn在同一直线上 求教,给个思路也行
关于解析几何与导数
已知常数a为正实数,曲线Cn：y=根号（nx）在其上一点Pn（xn,yn）处的切线Ln总经过定点（-a,0） 求证:点列：P1,P2,.Pn在同一直线上 求教,给个思路也行

关于解析几何与导数已知常数a为正实数,曲线Cn：y=根号（nx）在其上一点Pn（xn,yn）处的切线Ln总经过定点（-a,0） 求证:点列：P1,P2,.Pn在同一直线上 求教,给个思路也行

y=√(nx)为抛物线y^2=nx的上半支
则Pn处的切线Ln
为:(yn)y=n[(xn+x)/2]
点(-a,0)代入Ln
得：0=[n(xn-a)]/2
得：xn=a (n属于N*)
故点列P1,P2,.Pn在同一直线x=a上