已知：如图8,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线求证AB=FC求求你们了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 08:10:32

已知：如图8,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线求证AB=FC求求你们了
已知：如图8,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线
求证AB=FC
求求你们了

已知：如图8,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线求证AB=FC求求你们了
∵CD⊥AB,FE⊥AC
∴∠A+∠ACF=90°,∠F+∠ACF=90°
∴∠A=∠F（同角的余角相等）
∵∠ACB=90°,∠FEC=90°,CE=BC
∴△ACB≌△FEC（AAS）
∴AB=FC

证明：∵CD⊥AB，FE⊥AC
∴∠A+∠ACF=90°，∠F+∠ACF=90°
∴∠A=∠F（同角的余角相等）
在△ACB和△FEC中：∠ACB=90°，∠FEC=90°，CE=BC
∴△ACB≌△FEC（AAS）
∴AB=FC

好吧 给你个思路
AB与FC没直接联系
所以考虑他们所在的三角形
即三角形ABC 与三角形FCE
他们都是直角三角形切CE=BC
只要想办法证明他们另外一个角相等
注意∠F与∠BCD的关系
属于内错角 就自然考虑到证明FE‖BC
已经清晰了吧~~~~...

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好吧 给你个思路
AB与FC没直接联系
所以考虑他们所在的三角形
即三角形ABC 与三角形FCE
他们都是直角三角形切CE=BC
只要想办法证明他们另外一个角相等
注意∠F与∠BCD的关系
属于内错角 就自然考虑到证明FE‖BC
已经清晰了吧~~~~

收起

证明:∵∠B+∠BCD=90°,∠BCD+∠DCA=90°∴∠B=∠ECF
BC=CE
∵FE⊥AC,∴∠FEC=90°∴∠ACB=∠FEC
∴△ACB≌△FEC（ASA）
∴AB=FC

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证：∠BIC=90°+½∠A 已知：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证：三角形ACD相似于三角形ACB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD 如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC求证：∠DCE=45 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,求证：∠A=∠DCB!