数学天才进〜已知:点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证:EF=BE-CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:49:06
数学天才进〜已知:点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证:EF=BE-CF
数学天才进〜
已知:点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证:EF=BE-CF
数学天才进〜已知:点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证:EF=BE-CF
题目是否应为:
已知:点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BC,交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE+CF
∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD
故∠EBD=∠EDB,EB=ED
∠BCD=∠FDC,∠BCD=∠FCD
故∠FDC=∠FCD,DC=DF
EF=ED+DF=BE+CF
如图,在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC,交AB于点D,交AC于点E 求证:BD+ec=de 用角平分线性质可得两组角相等,再结合平行线的性质,可证出∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC,那么利用等角对等边可得线段的相等,再利用等量代换可证. 证明:∵BF、CF是∠ABC、∠ACB的角平分线, ∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF. 又∵DE∥BC, ∴∠BFD=∠CBF,∠BCF=∠EFC. ∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC. ∴BD=DF,CE=EF. ∴DE=DF+EF=BD+CE. 楼主是瞎扯蛋消遣大家的 这题完全是扯淡 应该是DE平行于BC,交AB于E,交AC于F 劳资日,堂堂大学生被初中生耍了,我想了半天,哪里来的个M点,还可以同时交AB和AC于E,你大爷的,有种你画一个图出来,教教我怎么同时相交还平行
楼主无图无真相啊