已知二次函数y=1/2x^2-2x+1(1)用配方法求出二次函数的顶点式,并写出图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的最值(2)当x取什么值时Y>0?(3)当X取什么值,Y随X的增大而增大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:44:10

已知二次函数y=1/2x^2-2x+1(1)用配方法求出二次函数的顶点式,并写出图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的最值(2)当x取什么值时Y>0?(3)当X取什么值,Y随X的增大而增大?
已知二次函数y=1/2x^2-2x+1
(1)用配方法求出二次函数的顶点式,并写出图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的最值
(2)当x取什么值时Y>0?
(3)当X取什么值,Y随X的增大而增大?

已知二次函数y=1/2x^2-2x+1(1)用配方法求出二次函数的顶点式,并写出图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,函数的最值(2)当x取什么值时Y>0?(3)当X取什么值,Y随X的增大而增大?
y=1/2x^2-2x+1
=1/2 (x²-4x+4-4)+1
=1/2 (x-2)²-2+1
=1/2 (x-2)²-1
可知其开口方向向上,对称轴x=2 顶点坐标(2,-1) 函数最小值-1,无最大值
(2) 计算1/2 (x-2)²-1=0
得x=±√2+2
所以当x>√2+2或x<-√2+2时,y>0
(3)因为开口向上,所以在对称轴右侧Y随X的增大而增大
当x≥2时,Y随X的增大而增大