(x+1)^3+125=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:56:33

(x+1)^3+125=0
(x+1)^3+125=0

(x+1)^3+125=0
(x+1)^3+125=0
(x+1)^3=-125
x+1=-5
x=-6

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以
(x+1)^3+125=0 125=5^3
相当于
[(x+1)+5][(x+1)^2-5(x+1)+5^2]=0
所以
x+1+5=0 即x=-6 或者
(x+1)^2-5(x+1)+5^2=0 即 x^2-3x+21=0 Δ<0 无解
所以原来方程的解仅有 x=-6