已知集合A={X丨-1≤X≤3},B={y丨y=x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:46:36

已知集合A={X丨-1≤X≤3},B={y丨y=x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.
已知集合A={X丨-1≤X≤3},B={y丨y=x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.

已知集合A={X丨-1≤X≤3},B={y丨y=x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.
因为-1≤x≤3 ==>y=x∈[0,9] 画出y=x在[-1,3]上的图像 所以B={y|0≤y≤9} 因为-1≤x≤3 ==> a-2 ≤2x+a≤a+6 因为C包含于B 则a-2≥0 ==>a≥2 a+6≤9 ==>a≤3 所以2≤a≤3

B={y丨y=x,x∈A} 可得Y属于[0.9] C={y丨y=2x+a,x∈A}, 可得Y属于[a-2,a+6] 因为满足C包含于B 所以a-2≥0 or a+6 ≤9 解得2≤a≤3