求函数f(x)=3x^2-6x+2(2x-x^2)^(1/2)+4的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 14:06:22

求函数f(x)=3x^2-6x+2(2x-x^2)^(1/2)+4的最大值和最小值
求函数f(x)=3x^2-6x+2(2x-x^2)^(1/2)+4的最大值和最小值

求函数f(x)=3x^2-6x+2(2x-x^2)^(1/2)+4的最大值和最小值
2,

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你看这样行不？

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定义域解得 X∈[1/2,1]
这个区间全在g(x)=x^2-3x+4的对称轴的左边
所以x^2-3x+4∈[g(1),g(1/2)]即[2,11/4]
f(x)=x²-3x+1/（x²-3x+4）=1-3/(x²-3x+4)
因为x^2-3x+4∈[2,11/4]，所以-3/(x²-3x+4)∈[-33/4,-6]
所以f(x)∈[-29/4,-5]

2x-x^2>=0 (2-x)x>=0 0<=x<=2
设 2x-x^2=t^2 t^2<=2-1=1 -1<=t<=1
f(t)=-3t^2+2t+4
f(t)=-3(t^2-2/3t+1/9)+13/3=-3(t-1/3)^2+13/3
max=13/3
min=-1

一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 求函数f(x)=x^3 + 2 x^2 - 5x - 6的零点 已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式.