“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:03:07

“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称?
“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称?

“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称?
说明这个圆的圆心在这条直线上

圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0
(x+D/2)+(y+E/2)=(D+F-4F)/4
圆心坐标为(-D/2,-E/2)
∵圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F0)关于直线y=x-1对称
∴圆心(-D/2,-E/2)在直线y=x-1上
∴-D/2-1=-E/2
∴D+2=E
∴D-E=-2