已知2^x=3^y>1,试比较2x与3y的大小,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:04:54

已知2^x=3^y>1,试比较2x与3y的大小,并证明你的结论
已知2^x=3^y>1,试比较2x与3y的大小,并证明你的结论

已知2^x=3^y>1,试比较2x与3y的大小,并证明你的结论
2^x=3^y>1
x>0; y>0
2^x=3^y
两边取对数:
xlg2=ylg3
x/lg3=y/lg2
设x=klg3;y=klg2
2x=2klg3=klg9
3y=3klg2=klg8
lg9>lg8
所以:2x>3y