作业帮y=a(x-h)的平方的顶点坐标为坐标公式是什么,增减性是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:26:23
y=a(x-h)的平方的顶点坐标为坐标公式是什么,增减性是什么?
y=a(x-h)的平方的顶点坐标为
坐标公式是什么,增减性是什么?
y=a(x-h)的平方的顶点坐标为坐标公式是什么,增减性是什么?
坐标为（h,0）.顶点坐标公式为x=-b/(2a),像这个已经配方好的,就不需要用公式了.
当a>0 时,x>h,递增；x<h,递减.
当a<0 时,x>h,递减；x<h,递增.
当a=0,y=0,为常数.
（1）∵抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标为B（1，2），∴y=a（x-1）2+2，∵抛物线经过点A（0，1），∴a（0-1）2+2=1，∴a=-1，∴此抛物线的解析式为y=-（x-1）2+2或y=-x2+2x+1；（2）∵A（0，1），C（1，0），∴OA=OC，∴△OAC是等腰直角三角形．过点O作AC的垂线l，根据等腰三角形的“三线合一”的性质知：l是AC的中垂线，∴l与抛物线的交点即为点P...
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（1）∵抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标为B（1，2），∴y=a（x-1）2+2，∵抛物线经过点A（0，1），∴a（0-1）2+2=1，∴a=-1，∴此抛物线的解析式为y=-（x-1）2+2或y=-x2+2x+1；（2）∵A（0，1），C（1，0），∴OA=OC，∴△OAC是等腰直角三角形．过点O作AC的垂线l，根据等腰三角形的“三线合一”的性质知：l是AC的中垂线，∴l与抛物线的交点即为点P．如图，直线l的解析式为y=x，解方程组
y＝xy＝−x2+2x+1
，得
x1＝1+52y1＝1+52
，
x2＝1−52y2＝1−52
（不合题意舍去），∴点P的坐标为（
5+12
，
5+12
）；（3）点P不是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点．由（1）知，点C的坐标为（1，0）．设直线AC的解析式为y=kx+b，则
b＝1k+b＝0
，解得
k＝−1b＝1
，∴直线AC的解析式为y=-x+1．设与AC平行的直线的解析式为y=-x+m．解方程组
y＝−x+my＝−x2+2x+1
，代入消元，得-x2+2x+1=-x+m，∵此点与AC距离最远，∴直线y=-x+m与抛物线有且只有一个交点，即方程-x2+2x+1=-x+m有两个相等的实数根．整理方程得：x2-3x+m-1=0，△=9-4（m-1）=0，解之得m=
134
．则x2-3x+
134
-1=0，解之得x1=x2=
32
，此时y=
74
．∴第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标为（
32
，
74
）．
求采纳
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