已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:30:42

已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值
已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值

已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值
∵(m+n)的平方=10 式（1）
∵(m-n)的平方=2 式（2）
式（1）+式（2）得
m的平方+n的平方=6 式（3）
式（1）-式（2）得mn=2 式（4）
式（3）两侧平方得
m的4次方+2*m的平方*n的平方+n的4次方=36 式 (5)
把式（4）代入式（5）得
m的4次方+n的4次方=28

这个题目是这样的：
(m+n)^4=100 => m^4+4m^3n+6m^2n^2+4mn^3+n^4=100
(m-n)^4=4 => m^4-4m^3n+6m^2n^2-4mn^3+n^4=4 =>2(m^4+6(mn)^2+n^4)=104（*）
这里我们转而求mn的值：由m^2+2mn+n^2=10；m^2-2mn+n^2=2 =>两式相减有：
4mn=...

全部展开

这个题目是这样的：
(m+n)^4=100 => m^4+4m^3n+6m^2n^2+4mn^3+n^4=100
(m-n)^4=4 => m^4-4m^3n+6m^2n^2-4mn^3+n^4=4 =>2(m^4+6(mn)^2+n^4)=104（*）
这里我们转而求mn的值：由m^2+2mn+n^2=10；m^2-2mn+n^2=2 =>两式相减有：
4mn=8 =>mn=2因此代入之前的（*）式中有：
2(m^4+24+n^4)=104 =>m^4+n^4=28
~如果觉得满意我的回答，就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.

收起

已知m的平方-n的平方=16 m+n=2 求（m-n) 已知(m平方+n平方)(m平方+n平方-1)=6,则m平方+n平方的值是 已知m+n=-10,求m的平方+5m-5n的值 已知M的平方+N的平方-6M+10N+34=0.则M+N=_________ 已知m的平方+N的平方+2M-6N+10=0,则M+N等于? 已知m÷n=3分之5 求m÷(m+n)+m÷(m-n)-n的平方÷（m的平方-n的平方） 已知m的平方+n的平方-6m+10m+34=0求m+n的值 已知(m的平方+n的平方)(m的平方+n的平方-9)-10=0,求代数式m的平方+n的平方的值 已知(m的二次方+n的平方)(m的平方+n的平方-9)-10=0,求代数式m的平方+n的平方的值 已知4M+N=90,2M-3N=10求（M+2N)D的平方-（3M-N)的平方的值是多少? 已知m平方-1=m,n平方-1=n,求m平方+n平方的值. 已知|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)的平方的值. 已知m-n=4 m平方+n平方=10 求mn平方-m平方n 和 2m+2n 的值已知m-n=4 m平方+n平方=10 求mn平方-m平方n 和 2m+2n 的值 已知m,n满足m的平方-2m-1=0,n的平方-2n-1=0,求n/m=m/n的值. 已知实数M,N满足M的平方-4M-1=0,N的平方-4N-1=0,则M/N+N/M= 已知实数M,N满足M的平方-4M-1=0,N的平方-4N-1=0,则M/N+N/M= 已知m.n满足m的平方-3m=1,n的平方-3n=1,求m/n+n/m. m的平方+n的平方-10n+6n+34=0,则（m+n)(n-m)=