作业帮求1,-2,3,-4,...,99,-100这100个数的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:25:32
求1,-2,3,-4,...,99,-100这100个数的和.
求1,-2,3,-4,...,99,-100这100个数的和.
求1,-2,3,-4,...,99,-100这100个数的和.
1-2+3-4+.+99-100
=【1-2】+【3-4】+.+【99-100】
=【-1】+【-1】+.+【-1】
=-1×50
=-50
1+(-2)+3+(-4)+……+99+(-100)=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(99-100)=-1*50=-50
1+(-2)=1,3+(-4)=1……这100个数一共有50个这样的组合，所以结果应该是50
每两个数的和为 -1，共50组
用观察法，等于50个-1相加！
两个等差数列
1+3+……+97+99-(2+4+……+98+100)
=(1+99)*50/2-(2+100)*50/2
=-50
相邻的数两两一组
(1-2)+(3-4)+……(97-98)+(99-100)
=-50