作业帮已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:55:24
已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?
已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值
(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值
（3）从中你发现上述两式的什么关系?
已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?
∵|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0
∴a-1=0 b+2=0 c+2=0
∴a=1 b=-2 c=-2
∴（1）原式=1+4+4-4-4+8=9
（2）原式=（1-2-2）^2=（-3)^2=9
(3)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2
绝对值和平方项都是大于等于零的，正数加正数不可能等于零，正数加零也不可能等于零，所以只有零加零才能等于零。所以式子中a=1 ,b=-2,c=-2
代入式子里发现 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
这是个公式。
|a-1|+(b+2)²+|c+2|=0且|a-1|≥0，(b+2)²≥0，|c+2|≥0
则 |a-1|=(b+2)²=|c+2|=0 即 a=1，b=-2，c=-2
① a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9 ② (a+b+c)²=9
③ a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
：∵|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0
∴a-1=0 b+2=0 c+2=0
∴a=1 b=-2 c=-2
∴（1）原式=1+4+4-4-4+8=9
（2）原式=（1-2-2）^2=（-3)^2=9
(3)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2