关于x的方程x^2 +ax+a-1=0,有异号的两个实根,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:23:03

关于x的方程x^2 +ax+a-1=0,有异号的两个实根,求a的取值范围
关于x的方程x^2 +ax+a-1=0,有异号的两个实根,求a的取值范围

关于x的方程x^2 +ax+a-1=0,有异号的两个实根,求a的取值范围
a-1

补充：可以从二次函数的角度考虑，令y=f(x)=x^2 +ax+a-1。
依题意则是图像与x轴正负半轴各有一个交点，那就看吧！
只需一个特殊点，即图像与y轴交点在原点之下，即f(0)<0即可。
f(0)=0^2+a*0+a-1=a-1<0
a<1
和方程根与系数关系的方法结果一致，可以作为佐证。
到这里吧！请批评指正。...

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补充：可以从二次函数的角度考虑，令y=f(x)=x^2 +ax+a-1。
依题意则是图像与x轴正负半轴各有一个交点，那就看吧！
只需一个特殊点，即图像与y轴交点在原点之下，即f(0)<0即可。
f(0)=0^2+a*0+a-1=a-1<0
a<1
和方程根与系数关系的方法结果一致，可以作为佐证。
到这里吧！请批评指正。

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a^2-4a+4>0 解得a不等于2.
设两根为x1,x2
x1x2=a-1
因为异号，所以
a-1<0
a<1
综上可得：a<1

x=(-a±√(a^2-4(a-1)))/2
(-a-√(a^2-4(a-1)))/2<0 (1)
(-a+√(a^2-4(a-1)))/2>0 (2)
解(1)(2)两个不等式取公共范围
a<1

解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 解关于X的方程ax^2-(2a+1)x+a-2=0 关于x的方程ax²-(2a+1)x+(a+1)=0 解关于x的方程(a-1)(x^2)-2ax+a=0 解关于x的方程:（a-1）x²-2ax+a=0 解关于x的方程：（a-1）x²-2ax+a=0 关于X的方程3X+A=AX+2 关于x的方程 x^2+ax+a-1=0的根的情况为? 解关于x的方程ax^2-x-1=0(a≠0) 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 关于x的方程(a-2)x²+ax+2=0,求方程的解 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 解关于x的方程ax+x=2（x-2)（a≠1） 解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4 a不等于1,那么关于x的方程ax-2=x-a的解是