在数列An中,a1=2,2A(n+1)-2An=1,则a101的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:18:37

在数列An中,a1=2,2A(n+1)-2An=1,则a101的值为?
在数列An中,a1=2,2A(n+1)-2An=1,则a101的值为?

在数列An中,a1=2,2A(n+1)-2An=1,则a101的值为?
2a(n+1)-2an=1
a(n+1)-an=1/2,为定值.
又a1=2,数列{an}是以2为首项,1/2为公差的等差数列.
an=2+(n-1)(1/2)=(n+3)/2
a101=(101+3)/2=52

2a(n+1)=2an+1
2[a(n+1)-an]=1
所以该数列是公差为1/2的等差数列
a101=a1+100d=2+100*1/2=52