求极限:limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1-cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:37:48

求极限:limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1-cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?
求极限:limx→0 (1-cosx)/2x
我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1-cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?

求极限:limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1-cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?

替换原则:

(1)首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量


(2)加减不能替换,乘除能替换;


(3)看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比

              

(4)一个最保险的方法是,用泰勒公式,把各项分别展开得比分母同阶