设函数f（x）=x²+mx+n（m,n∈R）已知x₁,x₂是方程f（x）=0的两根,且lx₁l＜2,lx₂l＜2,设A=2lml,B=n+4,试比较A和B的大小.

设函数f（x）=x²+mx+n（m,n∈R）已知x₁,x₂是方程f（x）=0的两根,且lx₁l＜2,lx₂l＜2,设A=2lml,B=n+4,试比较A和B的大小.
设函数f（x）=x²+mx+n（m,n∈R）
已知x₁,x₂是方程f（x）=0的两根,且lx₁l＜2,lx₂l＜2,设A=2lml,B=n+4,试比较A和B的大小.

设函数f（x）=x²+mx+n（m,n∈R）已知x₁,x₂是方程f（x）=0的两根,且lx₁l＜2,lx₂l＜2,设A=2lml,B=n+4,试比较A和B的大小.
∵lx₁l＜2,lx₂l＜2
∴-20
∴n+4>2|m|
即B>A

1. 判别式=m^2-4n>=0
对称轴x=-m -2<-m<2
x=2 x²+mx+n=4+2m+n>0 n+4>-2m
x=-2 x²+mx+n=4-2m+n>0 n+4>2m
所以 n+4>2|m|