如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交（1）求异面直线EF与B1C所成的角；（2）求证：EF⊥面B1AC；（3）求证：EF∥面BB1D1D．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 01:12:28

如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交（1）求异面直线EF与B1C所成的角；（2）求证：EF⊥面B1AC；（3）求证：EF∥面BB1D1D．
如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交

（1）求异面直线EF与B1C所成的角；
（2）求证：EF⊥面B1AC；
（3）求证：EF∥面BB1D1D．

如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交（1）求异面直线EF与B1C所成的角；（2）求证：EF⊥面B1AC；（3）求证：EF∥面BB1D1D．
（1）∵A1D⊥EF,A1D∥B1C,
∴B1C⊥EF,
即异面直线EF与B1C所成的角为90°；
（2）证明：由（1）知B1C⊥EF；
又EF⊥AC,
∴EF⊥面B1AC；
(3)证明：∵AC⊥BD,AC⊥BB1
∴AC⊥面BB1D1D;
又EF⊥AC,EF不在面BB1D1D上
∴EF∥面BB1D1D.

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE