高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值x∈[a,a+2],a为实常数,求f(x)=x^2-4x+2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:34:26

高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值x∈[a,a+2],a为实常数,求f(x)=x^2-4x+2的最小值
高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值
x∈[a,a+2],a为实常数,求f(x)=x^2-4x+2的最小值

高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值x∈[a,a+2],a为实常数,求f(x)=x^2-4x+2的最小值
f(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2
又因为x∈[a,a+2],但不知道a的取值,所以需要讨论.
情况1:若a大于等于2.
则当x=a时,f(x)有最小值,为(a-2)^2-2.
情况2:若a∈(1,2).
则当x=a时,f(x)有最小值,为(a-2)^2-2.
情况3:若a=1
则当x=a或x=a+2时一样,f(x)最小值为-1.
情况4:若a∈(0,1)
则当x=a+2时,f(x)有最小值,为a^2-2.
情况5:若a小于等于0.
则当x=a+2时,f(x)有最小值,为a^2-2.

f(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2
所以,当a<2, a+2>2, 0当a>2时,最小值为f(a)=a^2-4a+2
当a<0时,最小值为f(a+2)=a^2-2

f(x)=x²-4x+2
=(x-2)²-2≥-2
x∈[a,a+2]
当0≤a≤2时,即x=2时,f(x)=x²-4x+2有最小值为-2
当a>2时,f(x)=x²-4x+2最小值为f(a)=a²-4a+2
当a<0时,f(x)=x²-4x+2最小值为f(a+2)=a²-2

f(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2
当x=2时,最小值 为-2

f(x)=(x-2)^2 -2
当 x=2 时取得最小值 -2

【高一数学】已知f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞)当a=4时,求f(x)最小值当a>0,求f(x)的最小值 【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉,x*cos^4=(cosx)^4 [高一数学]已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间(2)求f(x),g(x)的最小值 高一数学 已知2f(x)+f(-x)=2x-3 求函数f(x)的值 高一数学函数表示法对于每个自变量x, 设f(x)是y1=4x+1,y2=x+2和y3=-2x+2三个函数中的最小者,求函数f(x) 高一数学 求f(x)=log2(x^2-2x)的单调减区间 高一数学已知函数f(x)=cos(2pai-x)cos(pai/2-x)-sin^2x求函数f(x)的最小正周期和单调增区间 高一数学:已知f(x)=3x^3+2x^2 求f(2)+f(-2)的值 高一数学基本不等式的一题已知x>2则f(x)= (x^2)-4x+6--------------(分号)2x-4求最小值 高一数学,请教!急需!已知函数f(x)=x^2 - 2x , g(x)=x^2 - 2x(x∈[2,4])求f(x),g(x)的单调区间.急需 !请帮忙!要有过程的! 高一数学:已知函数f(x)=x方-2x,g(x)=x方-2x(x属于【2,4】)求f(x),g(x)的最小值和单调区间,详细的 高一数学数学换元法已知:f(根号x)+1=x+2根号x求f(x) 高一数学问题! f(x+1)=x平方 求f(x)高一数学问题!f(x+1)=x平方 求f(x)用2种方法解的换元法 还有一个什么凑法写出过程 高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (21 21:6:41)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)此函数的最小正周期及最大值求f(x)的单调递增区间 030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x) 【高一数学】f(x)=2x²-4x+1,x∈[-4,0],求反函数 高一数学;F(X)=X^2-4X,X属于【1,5),则这个函数值域是多少? 高一数学 急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2,求f(x+1)的解析式