正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是（1,0）①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:17:52

正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是（1,0）①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个
正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是（1,0）
①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个部分,求直线L的表达式,并在直角坐标系中画出直线L（好的给50分,说到做到!）

正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是（1,0）①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个
①由方程y=4/3x-8/3,可以知道,E点的横坐标,即y=0=4/3x-8/3,所以x=2；
求四边形AECD：
不知道你学过梯形的面积公式没有,要是学过直接就能得出面积S=（AE+DC）×AD/2=（1+4）× 4/2=10；要是没有就把四边形AECD分解成一个长方形和一个三角形,看出来了吗?就是从E点往线段CD画一条垂直线,交线段CD与点F,所以形成了一个长方形AEFD和一个三角形ECF,然后计算长方形AEFD的面积=AE×AD=1×4=4,三角形ECF的面积=1/2EB×BC=1/2×3×4=6；所以相加得4+6=10；
②如果直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个部分,
首先,说明它通过线段DC,对吧,要是通过AD了,左边就小了,要是通过BC了,右边就小了啊；
然后,我们都知道正方形是一个完全对称的图形,对吧,要想让这条线把它的面积也分的一样,是不是2面都要对称,面积才一样啊,于是,设直线L交CD于点Q,知道AE=1了,那么要是CQ也等于1,是不就正好2边的图案一样了,只是上下颠倒了,对不,所以：
Q点的横坐标为,1+DQ=1+3=4,纵坐标为,4；
因为直线L经过两点E（2,0）,Q（4,4）,所以能求出直线L：
（1）0=2a+b；
（2）4=4a+b；
所以,（2）-（1）得,4=2a+0,所以a=2,所以y=-4,
即,y=2x-4

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由方程y=4/3x-8/3，可以知道，E点的横坐标，即y=0=4/3x-8/3，所以x=2；
求四边形AECD：
不知道你学过梯形的面积公式没有，要是学过直接就能得出面积S=（AE+DC）×AD/2=（1+4）× 4/2=10；要是没有就把四边形AECD分解成一个长方形和一个三角形，看出来了吗？就是从E点往线段CD画一条垂直线，交线段CD与点F，所以形成了一个长方形AEFD和一个三角形ECF，然后计算长方形AEFD的面积=AE×AD=1×4=4，三角形ECF的面积=1/2EB×BC=1/2×3×4=6；所以相加得4+6=10；
（1）0=2a+b；
（2）4=4a+b；
所以，（2）-（1）得，4=2a+0，所以a=2，所以y=-4，
即，y=2x-4

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