在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长答案是9.请讲一下解题过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:50:25

在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长答案是9.请讲一下解题过程,谢谢
在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长
答案是9.请讲一下解题过程,谢谢

在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长答案是9.请讲一下解题过程,谢谢
最大边+最小边=9
第三边怎么可能还是9呢?!
韦达定理错了?

∠B+∠C=120,故∠B和∠C不可能同时大于60或同时小于60,所以一个大于60,一个小于60,根据大边对大角,b和c一个是最长边,一个是最短边,第三条边是a
3x^2-27x+32=0 x^2-9x+32/3=0
由余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA 得
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA =9b-32/3+9...

全部展开

∠B+∠C=120,故∠B和∠C不可能同时大于60或同时小于60,所以一个大于60,一个小于60,根据大边对大角,b和c一个是最长边,一个是最短边,第三条边是a
3x^2-27x+32=0 x^2-9x+32/3=0
由余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA 得
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA =9b-32/3+9c-32/3-bc=9(b+c)-64/3-bc=49
a=7;
思路就这样,我一般不相信标准答案,如果标准答案对的,可能我计算有问题,一直计算都很马虎,不好意思跟你的答案不一致。

收起

解方程:
x²-9x+(9/2)²-(9/2)²+32/3=0
(x-9/2)²=115/12
x=9/2±√(115/12)
x1+x2=9,x1*x2=32/3
a²=x1²+x2²-2x1x2cos60=x1²+x2²-x1x2=(x1+x2)²-3x1x2
=81-32=49
a=7

在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长 在△ABC中,A=60°,且最大边与最小边的长时方程3x²-27x+32=0的两个根,则边a的长为?解释一下A+B = ab= 正弦余弦定理的题① △ABC中,A=30°3a=根号下3b=12 ② △ABC中,cosA=1/4 若a=4 b+c=6 且b<c 求b c③ △ABC中,B=60°且最大边与最小边之比为(根号下3根号完+1):2求最大角 在△ABC中,A=60°,且最大边与最小边的长时方程3x2-27x+32=0的两个根,则边a的长为?要详解 在△ABC中,sinB=sinA*cosC,其中A、B、C是△ABC的三个内角,且△ABC最大边是12,最小角的正弦值是1/3 (1在△ABC中,sinB=sinA*cosC,其中A、B、C是△ABC的三个内角,且△ABC最大边是12,最小角的正弦值是1/3(1) 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120,则最大边长为多少? 在△ABC中,sinB=sinAcosC,其中A,B,C是△ABC的三个内角且△ABC的最大边长为12,最小角的正弦是1除以3判断△ABC的形状 一道高二数学三角函数题 在△ABC中,a-b=4,a+c=2b,最大角120°,求此三角形最大边 在三角形ABC中,B=60°,最大边与最小边长之比为根3+1:2,则最大角为多少度. 正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角ABC所对的边为abc b=acosC 且三角形ABC的最大边长为12 最小角的正弦值1/3 (1)判断三角形ABC 在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长 ):在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值 在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长答案是9.请讲一下解题过程,谢谢 已知三角形ABC全等于三角形DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,三角形DEF中最大的边的长为多少?最大角 已知三角形ABC全等于三角形DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,三角形DEF中最大的边的长为多少?最大角 三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2