在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?是30°还是60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 09:24:19

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?是30°还是60°
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?
是30°还是60°

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?是30°还是60°
连接AB1,AC1, 取BC的中点为D, B1C1的中点为E, 连接AD, AE.
则AB1 = AC1 = 根号13, AE = 根号12 (勾股定理)
作DF垂直于AE于F. (1)
由于B1C1垂直于DE, B1C1垂直于AE,故B1C1垂直于平面ADE,
从而推出B1C1垂直于DF. (2)
由(1)(2)知:DF垂直于平面AB1C1.(垂直于平面上的两条直线,就垂直于这个平面)
从而EF为DE在平面AB1C1上的投影.故角DEF即为DE与平面AB1C1所成的角.
而角DEF = 角DEA , cos角DEA = DE/AE = 3/根号12 = (根号3)/2.
即角DEA=30度.
又易知BB1//DE.
故BB1与平面AB1C1成的角=DE与平面AB1C1所成的角= 30度.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,则BB1与平面AB1C1所成的角是多少? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点求证;AB1⊥BE 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 方法是取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 数学立体几何(正三棱柱)在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.求证:A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?