（急）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:23:05

（急）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求出这个菱形的边长

（急）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并

EBFD是菱形.
理由如下:
连接BD,BD与EF相交于O
据题意,BE=DE,BF=DF,

BO=OD
∠EOD=∠FOB
∠OBF=∠ODE [AD∥BC,内错角相等]
∴△OED≌△OFB

∴BF=DE
∴BE=BF=DE=DF
∴四边形EBFD为菱形

易得BD=10
∴OD=½BD=5
易证△ABD∽△OED
∴DE/OD=DB/AD
即DE=(DB/AD)•OD=(10/8)•5=6.25cm

是菱形，因为BD与EF垂直，EB与DF平行且相等。满足菱形的判定定理。另外，图呢？