数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.a1、a2、a3、a4后面数字均为下标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:24:23

数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.a1、a2、a3、a4后面数字均为下标.
数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.
a1、a2、a3、a4后面数字均为下标.

数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.a1、a2、a3、a4后面数字均为下标.
设该数列的公差是d
则a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d
原方程表示为x^2x+(a1+3d)=0
根据韦达定理：
两根之和：a1+a2=a1+a1+d=a1+2d ……(1)
由（1）得：a1=d
再两根之积：a1*a2=a1*(a1+d)=a1+3d……（2）
再把a1=d代入(2)式中得：d=2
则a1=d=2
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n
综上an=2n
我是新手哦,给我加分啦,拜托啦

由韦达定理
a1+a2=a3
a1a2=a4
均用a1与d来表示即
2a1+d=a1+2d
(a1+d)a1=a1+3d
得到
a1=2,d=2
即an=2+(n-1)*2
=2n

已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列相邻三项,若a2=5,则an= 设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②若bn=1/[an*a(n+1)],求｛bn｝的前n项和Sn 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 数列{An}是公差不为零的等差数列,并且A5、A8、A13是等比数列{Bn}的相邻三项,若B2=5,则Bn=? 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首项b1＝3,则bn...数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列｛an｝的通项公式? 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,若b2=5,则bn= A:5*(5/3)^(n-1)...数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,若b2=5,则bn=A:5*(5/3)^(n-1)B:5*(3