x>0,y>0,x不等于y.a,x,y,b成等差数列.c,x,y,d成等比数列.比较a+b与c+d的大小,并给出证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:12:12

x>0,y>0,x不等于y.a,x,y,b成等差数列.c,x,y,d成等比数列.比较a+b与c+d的大小,并给出证明
x>0,y>0,x不等于y.a,x,y,b成等差数列.c,x,y,d成等比数列.比较a+b与c+d的大小,并给出证明

x>0,y>0,x不等于y.a,x,y,b成等差数列.c,x,y,d成等比数列.比较a+b与c+d的大小,并给出证明
根据原式可得
a+b=x+y>0
c=x^2/y
d=y^2/x
所以c+d=(x^3+y^3)/xy = (x+y)(x^2-xy+y^2)/xy
又因为x^2+y^2>2xy （x不等于y)
所以(x^2-xy+y^2)/xy>1
所以c+d = (x+y)(x^2-xy+y^2)/xy > x+y =a+b
即c+d>a+b

根据a,x,y,b成等差数列。c,x,y,d成等比数列
可算出
a/x=x/y b/y=y/x
c/x=x/y d/y=y/x
即:
a=x^2/y=c
b=y^2/x=d
所以:
a+b=c+d

分式x平方+y平方分之x-y有意义的条件是A X不等于0 B y不等于0 C X不等于0或y不等于0 D X不等于0且y不等于0 （5x-6y)(x+y)=0(x不等于y),则y/x= x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值 题目x+y=x*y,x.y不等于0,x,y是不同的数,求x,y 2x+y=a x-2y=a a不等于0 y分之X等于 y=a/x a不等于0 y=a(x-1) 4x=5y (y不等于0).则有.y.y/x.x-y.y=? 已知x-y/x=x/x-2y（y不等于0）,求x：y的值 已知x-y/x=x/x-2y(y不等于0),求x：y的值 若4x-3y=0(y不等于0)则x+y/y= 数学高手请进A已准x分之x-y等于x-2y分之x(y不等于0)求x:y的值 证明:y=a^x与y=(1/a)^x(a>0,a不等于1)关于y轴对称. 9x-7/y=0(x,y不等于0),x和y,成()比例,为什么? 9x-7y=0 {x,y不等于0},x.y成{ }比例? 2x=5y,(x,y不等于0)x和y成什么比例 如果5x=9y（x,y都不等于0),则x：y=（ ） 8X=Y[X Y不等于0】则X Y成啥比例 视频 如果3X=8Y,（X、Y不等于0）,那么X:Y=（ ）