作业帮f(x)=x/x+1,f(1/100)+f(1/99)+.f(1/2)+f(1)+f(2).f(100)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:33:09
f(x)=x/x+1,f(1/100)+f(1/99)+.f(1/2)+f(1)+f(2).f(100)=?
f(x)=x/x+1,f(1/100)+f(1/99)+.f(1/2)+f(1)+f(2).f(100)=?
f(x)=x/x+1,f(1/100)+f(1/99)+.f(1/2)+f(1)+f(2).f(100)=?
因为f(1/x)+f(x)=(1/x)/[(1/x)+1]+x/(x+1)=1
所以f(100)+f(1/100)=1
f(99)+f(1/99)=1
.
f(2)+f(1/2)=1
f(1)=2
故f(1/100)+f(1/99)+.f(1/2)+f(1)+f(2).f(100)=99+2=101
f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)
f(1/x)=x分之1除以(1+1/x)=1/(1+x)
于是，f(x)+f(1/x)=1-1/(1+x)+1/(1+x)=1
f(100分之1)+f(99分之1)....+...+f(3分之1）＋f(2分之1）＋f(1)+...+f(1oo)
=f(1/100)+f(100)+f(1/99)...
全部展开
f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)
f(1/x)=x分之1除以(1+1/x)=1/(1+x)
于是，f(x)+f(1/x)=1-1/(1+x)+1/(1+x)=1
f(100分之1)+f(99分之1)....+...+f(3分之1）＋f(2分之1）＋f(1)+...+f(1oo)
=f(1/100)+f(100)+f(1/99)+f(99)+……+f(1/3)+f(3)+f(1/2)+f(2)+f(1)
=1+1+……+1+1+f(1)---------------从100到2一共是99项，所以是99个1加起来
=99+f(1)=99+二分之一=199/2。
收起