已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:16:23

已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?

已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
分析:数形结合
直线l恒过点(2,1),
k1=(3-1)/(1-2)=-2,k2=(-1-1)/(-2-2)=1/2
要使线段AB与直线l相交,那么:-2

直线l:y=k(x-2)+1过定点P(2,1)
K(PA)=-2,K(PB)=1/2
画图可知:-2≦k≦1/2

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!

AB所在直线的斜率为:(3+1)/(1+2)=4/3
若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k≠4/3

希望可以帮到你。

  易知线段AB所在的直线是y-3=4/3(x-1),即y=4/3x+5/3
  联立解得x=(6k+2)/(3k-4)
  因此有-2≤(6k+2)/(3k-4)≤1,解得,-2≤k≤1/2,
  所以,直线l与线段AB相交时,k的取值范围是-2≤k≤1/2。

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