如图,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD.(1)\x05求证：△EBD是等腰三角形.(2)\x05若AB=12cm,BC=18 cm,求：1、求AE的长；2、连接AF,求△AEF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:30:56

如图,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD.(1)\x05求证：△EBD是等腰三角形.(2)\x05若AB=12cm,BC=18 cm,求：1、求AE的长；2、连接AF,求△AEF的面积
如图,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD.
(1)\x05求证：△EBD是等腰三角形.
(2)\x05若AB=12cm,BC=18 cm,
求：1、求AE的长；2、连接AF,求△AEF的面积

如图,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD.(1)\x05求证：△EBD是等腰三角形.(2)\x05若AB=12cm,BC=18 cm,求：1、求AE的长；2、连接AF,求△AEF的面积
1、证明
∵△BCD沿BD折叠至BED
∴△BCD全等于△BED
∴∠CBD＝∠EBD
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∴∠EBD＝∠ADB
∴BE＝DE
∴△EBD是等腰三角形
2、解
1）
∵BC＝18
∴AD＝18
∴DE＝AD-AE＝18-AE
∵BE＝DE
∴BE＝18-AE
∵AB＝12,BE²＝AB²+AE²
∴（18-AE）²＝12²+AE²
∴AE＝5
2）
∵AE＝5,AD＝18
∴DE＝AD-AE＝18-5＝13
∵△BCD全等于△BED,△BCD全等于△DAB
∴△DAB全等于△BED
∴∠ABD＝∠EDB,AB＝DF
∴等腰梯形ABDF
∴S△AEF/S△BED＝（AE/DE）²＝（5/13）²＝25/169
∴S△AEF＝25/169S△BDE
∵S△ABD＝AB*AD/2＝12*18/2＝108,S△ABE＝AB*AE/2＝12*5/2＝30
∴S△BDE＝S△ABD-S△ABE＝108-30＝78
∴S△AEF＝25/169*78＝1950/169

如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分△FBD是一个等腰三角形吗?为什么? 如图11所示,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD（1）求证：△EBD为等腰三角形 如图,表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况求证 EB=ED 如图,表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况求证 EB=ED 如图在长方形ABCD中,AB=6,BC=8如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中折叠部分的面积是 如图,小华把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是△FBD如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,(1)证明:FB=FD(2)若∠ABF=50°,求∠FDB的度数 如图 ,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交于E点若BE平分∩ABD,AB=3,求BD的长 急 如图,长方形ABCD中,BC=4,CD=3,将该长方形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积是多少 如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证：△BOD是等腰三角形；（2）如果折完后OD=2AO,求∠BDC2点10前要 如图 把一张长方形纸片abcd沿对角线bd折叠,使点C落在点C'处且BC＇与AD交于点E.若BE平分角ABD,BC=6,求BE的长 将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若∠DBC=30º,则∠ABC1=________. 如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=30°,那么∠BAF等于多少时,才能使得AB'平行BD 如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,若∠ADB=22°,那么∠BAF为多少度时,才能使AB’∥BD 如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=20°,那么∠BAF为多少度,才能使AE∥BD 如图把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=20°,则∠BAF应等于_____时,才能使AB’‖BD? 如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ABD=70°,那么∠BAE为多少度时 ,才能使AB‘‖BD. 1.如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线折叠,重合部分三角形mbd是等腰三角形吗?为什么. 2.1.如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线折叠,重合部分三角形mbd是等腰三角形吗?为什么.2.如图,角A等于角B 如图,把一张长方形纸片AB把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落到点C处,且BC与AD交与点EBE平分∠ABD,BC=6,求BEBE平分∠ABD，BC=6，求BF