对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:40:13

对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.

对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
f(x)=1-sin²x+sinx+a
=-(sinx-1/2)²+5/4+a≤5/4+a
所以5/4+a≤19/4
a≤7/2