已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),试比较f(-1),f(1),f(2)的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:29:46

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),试比较f(-1),f(1),f(2)的大小
已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),试比较f(-1),f(1),f(2)的大小

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),试比较f(-1),f(1),f(2)的大小
高三的吧!我也是…《回答》：由f<1+x>=f<1-x>得：x=1时：f<2>=f<0>则x=1为对称轴,所以：<1,+无穷>为增函数.由对称轴x=1所以：f<-1>=f<3>由此：f<-1> > f<2> > f<3>

f(x) 是抛物线，存在对称轴，对称轴两侧距离对称轴相等两点的函数y值相等。因此利用 f(1+x)=f(1-x) 能求出对称轴。
[(1+x) + (1-x)]/2 就是对称轴
对称轴为 x = 1
上开口抛物线上，对称轴处是最低点，距离对称轴越远，y坐标越大。
因为对称轴为 x = 1 ，所以
f(1) < f(2) < f(-1)...

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f(x) 是抛物线，存在对称轴，对称轴两侧距离对称轴相等两点的函数y值相等。因此利用 f(1+x)=f(1-x) 能求出对称轴。
[(1+x) + (1-x)]/2 就是对称轴
对称轴为 x = 1
上开口抛物线上，对称轴处是最低点，距离对称轴越远，y坐标越大。
因为对称轴为 x = 1 ，所以
f(1) < f(2) < f(-1)

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已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x) 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)= x^2+bx+c(b,c∈r) 对任意的x∈r 恒有f'(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax方＋ bx ＋ c 对任意实数t都有f(-3+x)=f(-3-x)那么Af(2) 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x 已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c 已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c 已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数：f(x)=x2+bx+c,其中：0 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a