若函数f(x)=ax^2+2x-4lnx/3在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)单调区间及极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 15:49:46

若函数f(x)=ax^2+2x-4lnx/3在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)单调区间及极值.
若函数f(x)=ax^2+2x-4lnx/3在x=1处取得极值.
(1)求a的值.
(2)求函数f(x)单调区间及极值.

若函数f(x)=ax^2+2x-4lnx/3在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)单调区间及极值.
f(x)=ax^2+2x-4lnx/3
f'(x)=2ax+2-4/(3x)
f'(1)=2a+2-4/3=0
a=-1/3
f(x)=-1/3*x^2+2x-4lnx/3
f'(x)=(-2/3)*x+2-4/(3x)=0
x1=1 x2=2
所以f(x)在(0,1)单调减 在(1,2)单调增 在(2,正无穷)单调减
极值为f(1)=-1/3+2=5/3 f(2)=-1/3*2^2+4-4ln2/3=8/3-4/3*ln2

函数F(X)=ax-lnx 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性 已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 求函数f(x)=2ax²-lnx的单调区间 设函数f(x)=2ax^2+(a+4)x+lnx 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a≠0... 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2 函数f(x)=x^2+lnx-ax函数f(x)=x^2+lnx-ax(a属于R)(1)若a=3,求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在(0,1)上增函数,求实数a的取值范围 (1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在(1,+∞)上的根的个数 (2)若f(x) 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 数学:设函数f(x)=2ax-b/x+lnx请详解很急的谢谢设函数f(x)=2ax-b/x+lnx (1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值①求a,b的值②在[1/4,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0成立,求c的最小值(2)当b=a时,若函数f(x)在(0,+∞)