作业帮定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).A -f（-1）=f（1）算出a=1.7B f（0）=0 算出a=1题中x为指数哪个对,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:50:45
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).A -f（-1）=f（1）算出a=1.7B f（0）=0 算出a=1题中x为指数哪个对,为什么?
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).
A -f（-1）=f（1）算出a=1.7
B f（0）=0 算出a=1
题中x为指数
哪个对,为什么?
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).A -f（-1）=f（1）算出a=1.7B f（0）=0 算出a=1题中x为指数哪个对,为什么?
f(x)=1/4^x-a/2^x (x∈[-1,0]
f(x)=-f(-x)
=-[1/4^(-x)-a/2^(-x)]
=-4^x+a*2^x (x∈[0,1]
f(1)=-f(-1)
-4^1+a*2^1=-[1/4^(-1)-a/2^(-1)]
-4+2a=-4+2a
a∈R
得不到a的具体值,所以错误.
∵x∈[-1,1]
∴f(0)=0
1/4^0-a/2^0=0
a=1
B是正确的.
（1）∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，
又∵f(x)=14x-a2x(a∈R)
∴f(0)=140-a20=1-a=0
解得a=1
即当x∈[-1，0]时的解析式f(x)=14x-12x
当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]
∴f(-x)=14-x-12-x=4x-2x=-f（x）
∴f（x）=2x-4x（x∈[0，1]）
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（1）∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，
又∵f(x)=14x-a2x(a∈R)
∴f(0)=140-a20=1-a=0
解得a=1
即当x∈[-1，0]时的解析式f(x)=14x-12x
当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]
∴f(-x)=14-x-12-x=4x-2x=-f（x）
∴f（x）=2x-4x（x∈[0，1]）
（2）由（1）得当x∈[0，1]时，f（x）=2x-4x
令t=2x（t∈[1，2]）
则2x-4x=t-t2，
令y=t-t2（t∈[1，2]）
则易得当t=1时，y有最大值0
f（x）在[0，1]上的最大值为0
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过程如图
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这我还真不清楚了 我觉得B肯定是对的
A为什么错了我也没想明白