抛线y=ax*2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B 若A,B到原点的距离都小于1求a+b+c最小值【abc都是整数……】突然发现一个问题,如果a,c都大于0,那么整个函数图象都在x轴上方……哪来的交点啊,是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:27:56

抛线y=ax*2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B 若A,B到原点的距离都小于1求a+b+c最小值【abc都是整数……】突然发现一个问题,如果a,c都大于0,那么整个函数图象都在x轴上方……哪来的交点啊,是
抛线y=ax*2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B 若A,B到原点的距离都小于1求a+b+c最小值【abc都是整数……】
突然发现一个问题,如果a,c都大于0,那么整个函数图象都在x轴上方……哪来的交点啊,是不是题目错了啊……

抛线y=ax*2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B 若A,B到原点的距离都小于1求a+b+c最小值【abc都是整数……】突然发现一个问题,如果a,c都大于0,那么整个函数图象都在x轴上方……哪来的交点啊,是
如果a,c都大于0,那么函数图象也不一定都在x轴上方,
比如a=6,b=5,c=1时,y=6x^2+5x+1,可解得x1=-1/2,x2=-1/3.
此时抛物线y=ax*2+bx+c与x轴有两个不同的交点A(-1/2,0),B(-1/3,0),符合题意.
所以题目没有错误
【解】
设A,B的坐标为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,则x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根
根据韦达定理
x1+x2=-b/a0
∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1
∴c/a=x1x2<1,即c<a
当x=0时,y=C>0
当x=-1时,y=a-b+c>0即 a+c>b
∵a、b、c为正整数,又是求最小值
∴ 存在a+c≥b+1
a≥b+(1-c)
因为c≥1
∴a≥b---------(1)
要求a+b+c的最小值
所以c=1
∵两个不同交点,Δ=b^2-4ac>0
b^2>4a>4b
b>4 取b=5为最小值
由(1)取a=5为最小值
则a+b+c的最小值为5+5+1=11

已知函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点A(2,0),B(-1,0),则ax^2+bx+c>0的解集,ax^2+bx+c 将抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是? 如图如果二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等实数根 求证:y=ax^2+2bx+c,y=bx^2+2cx+a ,y=cx^2+2ax+b,三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,那么一元二次方程称ax^2+bx+c=0的根的情况是? 我们知道:如果二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)图像与x轴有两个交点(x1,0)、(x2,0),那么一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根是x=_____或x=____.那么二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)因式分解为_____________.因此,二次函 一元二次方程ax^2+bx+c=0的实数根和抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标有什么关系 抛物线y=ax²+bx+c与X轴的两个交点为(-1,0)(3,0),其形状与抛物线y=-2X²相同,则y=ax² +bx+c的函数关系式 图像y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点且分布在原点的两侧的充要条件是什么 二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知! 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点,求其在x轴上截得的线段的长度 已知抛物线y=ax的2次方+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax的2次方+b+c的根情况是? 抛物线y=ax^2+bx+c与Y轴交点的纵坐标是3,与x轴的两个交点的横坐标分别为-1和2, 若abc成等比数列,则函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有几个交点? 若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是( ) 已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 .已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 ,且他们的距离为6 ,C的对称轴为 x=2 ,f(x) 有最小值 -9 .求:( 1 )a,b,c 的值 (2)如果f(x)不 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图,根据图象解答(1)写出方程ax^2+bx+c=0的两个根.(2)写出不等式ax^2+bx+c>0的解集.(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.(4)若方程ax^2+bx+c=k有两个不相