已知数列{an}的前n项和是Sn,且an=SnS(n-1)(n≥2),a1=2/9,求a10?请写下详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:41:48

已知数列{an}的前n项和是Sn,且an=SnS(n-1)(n≥2),a1=2/9,求a10?请写下详解
已知数列{an}的前n项和是Sn,且an=SnS(n-1)(n≥2),a1=2/9,求a10?
请写下详解

已知数列{an}的前n项和是Sn,且an=SnS(n-1)(n≥2),a1=2/9,求a10?请写下详解
这道题无非是Sn容易求先求Sn,因为Sn也是一个数列.
an=Sn-S(n-1)=SnS(n-1) (n≥2)
又an>0,Sn>0
所以,两边除以SnS(n-1)
得到
1/Sn-1/S(n-1)=-1
令1/Sn=Cn
Cn-C(n-1)=-1
所以Cn是等差数列
Cn=C1-(n-1)=11/2-n
Sn=2/(11-2n)
an=Sn-S(n-1)=4/[(n-13)(n-11)]
故a10=4/3

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an 已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列