已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证:CE=CF.不小心打错了,把“∠ABC=90°”改成“∠ACB=90°”(图中有说)。题为:已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:30:32

已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证:CE=CF.不小心打错了,把“∠ABC=90°”改成“∠ACB=90°”(图中有说)。题为:已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD
已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.
求证:CE=CF.
不小心打错了,把“∠ABC=90°”改成“∠ACB=90°”(图中有说)。
题为:
已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F。
求证:CE=CF.

已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证:CE=CF.不小心打错了,把“∠ABC=90°”改成“∠ACB=90°”(图中有说)。题为:已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD
你打错了吧,应该是∠ACB=90°,要不没法做
证明:
∠ACB=90°
∠CFB+∠CBF=90°
BF平分∠ABC
∠CBF=∠ABF
∠ABF+∠BED=90°
所以∠BED=∠CFB
对顶角,∠CEF=∠CFB
CF=CE

做FG垂直于AD于G,则FG平行于CE,则∠GFE=∠FEC
又∠CBF=∠FBG,∠FCB=∠FGB,则∠CFB=GFB
所以∠CFE=∠CEF
所以CE=CF