矩阵2 2 0 0,0 2 0 0,0 0 3 3,0 0 0 3的Jordan标准型和最小多项式是什么,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:04:22

矩阵2 2 0 0,0 2 0 0,0 0 3 3,0 0 0 3的Jordan标准型和最小多项式是什么,
矩阵2 2 0 0,0 2 0 0,0 0 3 3,0 0 0 3的Jordan标准型和最小多项式是什么,

矩阵2 2 0 0,0 2 0 0,0 0 3 3,0 0 0 3的Jordan标准型和最小多项式是什么,
记所给的矩阵为A.
1.| A - λE| = (2 - λ)^2 (3 - λ)^2.得A的特征值为 2,3,且其代数重数分别为 2,2
(此决定对应某个特征值的总阶数)
2.简单计算可得 r ( A - 2E) = 3,所以特征值2的Jordan块数 = 4 - 3 = 1.
同样 r ( A - 3E) = 3,所以特征值3的Jordan块数 = 4 - 3 = 1.
所以 A的Joran标准型为:(2,1,0,0; 0,2,0,0; 0,0,3,1; 0,0,0,3).
其极小多项式为各块极小多项式的最小公倍,即得 m(x) = (x-2)^2 (x-3)^2

算一下rank(A-E)^2，如果为0，则是两个2阶的，如果为1，则是一个1阶一个3阶。也可以用λ-矩阵方法，都是理论上的，实际操作都很麻烦。
回答补充：对的，不然不能将A化0。

线性代数矩阵概念性问题1,对角矩阵算不算是一种三角矩阵?2 ,n 阶0 矩阵算不算是对角矩阵和三角矩阵?3,一阶矩阵(a)算不算是对角矩阵和三角矩阵?4 ,阶梯矩阵是不是和三角矩阵一样,那个坡度分块矩阵求逆矩阵怎么利用分块矩阵来求逆矩阵?例如：4 0 0 0A=0 0 0 00 0 2 10 1 0 0利用分块矩阵怎么求逆矩阵? 矩阵1如何变成经过变换变成矩阵2?矩阵1＝ 1 1 1 0 -3 0 矩阵2＝ 1 0 1 0 1 0 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 ｝-1 1 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵矩阵：1 -3 2 -3 0 1 1 1 -1 MATLAB矩阵合并例如矩阵A=[0,1,2],矩阵B=[5,6,7] 怎样合并成矩阵C=[0,5,1,6,2,7] 求矩阵A的逆矩阵!求矩阵A= 1 0 1 的逆矩阵,条件允许的话,2 1 0-3 2 -5 所有0矩阵都可以说是相等么?比如3阶的0矩阵和2阶的零矩阵?还有单位矩阵呢? 如何求矩阵已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 矩阵与对角矩阵相似若矩阵A=2 2 08 2 a0 0 6与对角矩阵相似,则a= 如何解矩阵【3 4 -6 4 1 2 4 1 -1 2 -7 0】把矩阵化为阶梯型矩阵及最简矩阵. 0矩阵算不算n阶矩阵 0矩阵是阶梯形矩阵吗? 矩阵A={1,0,0;0,2,0;0,0,-3}的逆矩阵矩阵A的合同矩阵是什么A={-1 0 0}0 2 00 0 -3 将矩阵化成行简化梯矩阵[1 2 0][2 0 2][0 2 -1] 请问matlab里2-by-0 matrix是2*0矩阵还是0*2矩阵? 求矩阵 1 0 0 0 1 2 3 2 1的逆矩阵