∫(cosx-sinx)/(cosx＋sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1∫(cosx-sinx)/(cosx＋sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1-tanx/1＋tanx dx =－∫tan(x-π/4)dx =ln|cos(x-π/4)| 但答案是ln|cosx+sinx|,请

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:01:24

∫(cosx-sinx)/(cosx＋sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1∫(cosx-sinx)/(cosx＋sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1-tanx/1＋tanx dx =－∫tan(x-π/4)dx =ln|cos(x-π/4)| 但答案是ln|cosx+sinx|,请
分子看成分母的导数,然后用对数积分
其实你的答案也没错,只不过和正确答案差一个常数,按不定积分的答案要求也是正确的

∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫cosx/(sinx√sinx) ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx 求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx sinX-cosX/cosX-tanX sinx-cosx cosx-sinx 化解cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)/(sinx+cosx)². sinx+cosx sinx>cosx 化简（sinx+cosx）*（sinx+cosx）+sinx-cosx*cosx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫（sinx+cosx）/三次根号下sinx-cosx dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分