在点P(1,1),Q(1,2),M(2,3),N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x图像与其反函数图像公共点只可能是什么要过程和答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:40:31

在点P(1,1),Q(1,2),M(2,3),N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x图像与其反函数图像公共点只可能是什么要过程和答案
在点P(1,1),Q(1,2),M(2,3),N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x图像与其反函数图像公共点只可能是什么
要过程和答案

在点P(1,1),Q(1,2),M(2,3),N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x图像与其反函数图像公共点只可能是什么要过程和答案
答案:只能是点N.
作为一道选择题,可以用特殊的办法快速得到答案.指数函数和对数函数(其反函数)的图像的交点,当底数大于1时,则交点必然是存在于直线y=x上,也就是横坐标和纵坐标相等,且都大于1;当底数小于1时,交点不一定落在直线y=x上,但是横坐标和纵坐标都必须小于1,由此可迅速判断得到答案.
P(1,1),代入函数表达式,可以求得a=1,这时函数变为常值函数y≡1,没有反函数,不符合要求.
Q(1,2),代入,可求得a=2,其反函数是以2为底的对数,但是以2为底1的对数是零,所以不过点Q.
M(2,3),代入,可求得a=√3,其反函数是以√3为底的对数,但是以√3为底,2的对数应该是2*lg2/lg3≠3,所以M点也不符合.
N(1/2,1/4),代入可得a=1/16,其反函数是以1/16为底的对数,而且以1/16为底,1/2的对数正好是1/4,即1/16开四次方是1/2,所以答案是N点.

N(1/2,1/4),公共点xy必须同时小于1大于0

已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平 已知有理数m,n,p,q在数轴上的位置如图所示,且|m|=|n| ,化简(1)|m+n|+|m+p|+|q+p|(2)|n-m|--3|m+p|-|-n-q|+|q-p| 已知点P(a,b),M(-2,1),将点P绕点M逆时针旋转90度得到点Q,请你直接写出点Q的坐标 如果点P(m-1,n+1)和点Q(4+n,2m-1)关于原点对称,点x(m,n)在第几次象限 已知点P(3,-2)Q(m,2m-1) PQ垂直x轴 点Q坐标为 点P(M,1)在第二象限内,则点Q(-M,0)在 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值.( 1 ),点Q在x轴上且P在y轴上.( 2 )P.Q//x轴;( 3 )点P与点Q都在第二和第四象限的角平分线上 已知点P(3,1)于点Q(1,2).点M在y轴上,求MP+MQ的最小值及点M坐标 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m和n的值.(1)点Q在X轴上,点P在Y轴上;(2)PQ平行X轴;(3)PQ平行Y轴 点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1 点p(2,-1)关于q(3,4)的对称点m的坐标为? 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平分线上 已知P(2.0),Q(8.0),点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/2,求点M的轨迹方程? 已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(X-m+1)^2+(Y-3m)^2=4^2 (1)求证:圆心Q在过点P的定直线上; 物理匀加速运动及加速度的题汽车自O点由静止在平直公路上做匀加速直线运动,9S后经过P点到达Q点.已知P.Q相距60m,车经过Q点时的速度为15M/s则(1)汽车的加速度为多少?(2)汽车经过P点时的 若点P(m,n)是第二象限的点,则点Q(-n,-m+1)在第几象限? 如图所示,点P,Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点(端点除外)点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们运动速度相同,连接AQ,CP交于点M(1)求证:△ABQ全等△CAP(2)当点P,Q分别在AB,BC边上运 过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线斜率为1 求m的值