已知(2008-x)(2007-x)=2009,那么(2008-x)平方+(2007-x)平方=多少

已知(2008-x)(2007-x)=2009,那么(2008-x)平方+(2007-x)平方=多少
已知(2008-x)(2007-x)=2009,那么(2008-x)平方+(2007-x)平方=多少

已知(2008-x)(2007-x)=2009,那么(2008-x)平方+(2007-x)平方=多少
（2008-x）(2008-x)-(2008-x)*1=2009
∴(2008-x)²=2009+(2008-x)
(2007-x)(2007-x)+(2007-x)*1=2009
∴(2007-x)²=2009-(2007-x)
∴(2008-x)²+(2007-x)²=2009+（2008-x）+2009-(2007-x)=4019

（2008-x)平方+(2007-x)平方
（分解因式）=（2008-x+2007-x)(2008-x-2007+x)
=4015*1=4015

((2008-x)-(2007-x))²=(2008-x)²+(2007-x)²-2*(2008-x)(2007-x)
所以
(2008-x)²+(2007-x)²
=((2008-x)-(2007-x))²+2*(2008-x)(2007-x)
=1²+2009
=2010