初三数学几何题（带图）矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,∠EBO=15°,求∠AOE的度数.

初三数学几何题（带图）矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,∠EBO=15°,求∠AOE的度数.
初三数学几何题（带图）
矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,∠EBO=15°,求∠AOE的度数.

初三数学几何题（带图）矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,∠EBO=15°,求∠AOE的度数.

∵BE平分∠ABC,∠OEB=15°
∴∠ABO=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB,∠OAB=60°
∴∠OAe=30°
∵∠BAE=90°,∠ABE =45°
∴AB =AE
∴AO =AE
∵∠OAE =30°
∴∠AOE=75°