x^2-(k+2)x+12=02x^2-(3k+1)x+30=0当k等于何值时这两个方程有公共解,求这个公共解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:26:50

x^2-(k+2)x+12=02x^2-(3k+1)x+30=0当k等于何值时这两个方程有公共解,求这个公共解
x^2-(k+2)x+12=0
2x^2-(3k+1)x+30=0
当k等于何值时这两个方程有公共解,求这个公共解

x^2-(k+2)x+12=02x^2-(3k+1)x+30=0当k等于何值时这两个方程有公共解,求这个公共解
设公共解是a
则a²-(k+2)a+12=0 (1)
2a²-(3k+1)a+30=0 (2)
(1)×2-(2)
-2(k+2)a+(3k+1)a+24-30=0
(k-3)a=6
a=6/(k-3)
代入a²-(k+2)a+12=0
36/(k-3)²-6(k+2)/(k-3)+12=0
两边乘(k-3)²)/6
6-(k-3)(k+2)+2(k-3)²=0
k²-11k+24=0
k=3,k=6
a=6/(k-3),所以k≠3
k=6
公共解a=2

把第一个式子乘以2，减去第一个式子，得到x和k的关系，然后把x带入第一个方程，得到k的一元二次方程，然后解就可以了

呵呵
当那个有公共的答案是 x是一个值
那么就可以 用2乘以x^2-(k+2)x+12=0的左右边
通过两个的运算就得出了 X和K的关系的
带入其中任何一个就可以得出结果了

x^2-(k+2)x+12=0 1
2x^2-(3k+1)x+30=0 2
2式-1式
x^2-(2k+1)x+18=0
当△=0时 两个方程有公共解
(2k+1)^2-4*18=0
即求出K
把K带入 1或2 就能求出公共解..
谢谢

已知集合M={x|x^2+6x-16>0},N={x|(x-k)(x-k-2)0},N={x|(x-k)(x-k-2) k为何值,分式方程 6 /x-2 = x+3 /x(x-1) - k/x x^2+2x-k=0 若x²-8x+12-k=0,求2x+k的值 (|k|-1)x^2+(k+1)x+3=0 (3+k^2x)x^2+(k-3)x+2k能被x整除,则k=? a={X|x=2K .|K属于Nb={X|x=4k .|K属于N {x|x=3k+1,k∈z}={x|x=3k-2,k∈z} (x-2)(x-k)=x^2-px-6 B={x/x^2-(k+1)x-2k^2+2k≤0｝, LIM(X→2)3X^2-2X+K/X-2 =10 求K f(x)=e^x/x^2-k(2/x+lnx) (1)k 如果(x-2)(x-k)=x.x+px-6则k=___p=____ 若方程x+k/x-1+x/1-x=2有增根,则增根为?k=? {x|x=2k,k属于Z} 不理解 X|X是 4（2x-5x)-2=-(x-7k)4（2x-5x)-2=-(x-7k) A={x/x^2-x-6>0},B={x/2x^+(2k+7)x+7k 已知集合M={x|x^2+6x-16>0},N={x|(x-k)(x-k-2)