求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...(1+x)^10的展开式含X^8的系数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:44:52

求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...(1+x)^10的展开式含X^8的系数.
求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...(1+x)^10的展开式含X^8的系数.

求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...(1+x)^10的展开式含X^8的系数.
易知只有在(1+x)^8,(1+x)^9,(1+x)^10中才会出现X^8.运用而相识定理可得系数为1+9+45=55

1+9+10*9/2=55

只有(1+x)^10,(1+x)^9,(1+x)^8,里有x^8这项
分别求展开式中x^8的系数为C(10,8),C(9,8),C(8,8)
求和得55