已知,x,y为正整数,且4x方-9y方=31,你能求出x,

已知,x,y为正整数,且4x方-9y方=31,你能求出x,
已知,x,y为正整数,且4x方-9y方=31,你能求出x,

已知,x,y为正整数,且4x方-9y方=31,你能求出x,
4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)=31
因为x,y为正整数
所以
2x-3y 和 2x+3y 肯定为整数,并且2x+3y > 2x-3y
而 31 是质数只能表示为1和31的乘积
所以可得
2x-3y=1
2x+3y=31
解得
x=8
y=5

（2x＋3y）（2x－3y）＝31
2x＋3y＝1且2x－3y＝31
或2x＋3y＝31且2x－3y＝1
解方程组得x＝8，y＝5