1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*46+45*45=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:24:20

1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*46+45*45=多少?
1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*46+45*45=多少?

1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*46+45*45=多少?
小神童同学：题目应该是：1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*56+45*55+...+49*51+50*50=?首先观察：1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*56+45*55+...+49*51+50*50 = M 进一步补全来查看规律：1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*56+45*55+...+49*51+50*50+50*50+51*49+52*48+...+99*1=2*M 而2*M - 50*50 = 1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+.+44*56+45*55+...+49*51+50*50+51*49+52*48+...+99*1 我们首先算的是 n*(100-n) 在 n取1..99时的合,即2*M-50*50,为 100*(1+99)*99/2 - (1+2*2+3*3+4*4...+99*99) =100*(1+99)*99/2 - (1/3*99*99*99+1/2*99*99+1/6*99) 然后题目就很容易解了.小神童要好好学习啊.

44*46=（45-1）*（45+1）=45^2-1^2 43*47=（45-2）*（45+2）=45^2-2^2 ………… 1*99=（45-44）*（45+44）=45^2-44^2 1*99+2*98+3*97+4*96+5*95+......+44*46+45*45=(45^2-44^2)+(45^2-43^2)+……+(45^2-1^2)+(45^2) =45*45^2-(1^2+2^2+……+44^2) =45^3-44*45*89/6 =61755

1+2+3+4+5+6.+96+97+98+99 100-99+98-97+96-...+4-3+2-1 100-99+98-97+96、、、、、、、+4-3+2-1= 99-1+98-2+97-3+96-4 100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1 1+99+2+98+3+97+4+96+.+99+1= 100+99-98-97+96+96-94-93+……+4+3-2-1 100*101-99*100+98*99-97*98+96*97-95*96+.+4*5-3*4+2*3-1*2=? 100+99-98+97-96+.+3-2+1 赶时间! 100+99-98+97-96+、、、+3-2+1=? 100+99-98+97-96+.+3-2+1 1+2+3+4.+96+97+98+99+100=? 1+2+3+4.+96+97+98+99+100= 100+99-98+97-96+.+3-2+1=? 简算100+99-98-97+96-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1 1-2+3-4+ +97-98+99 99+98+97+96+.+2+1=? 100*101-99*100+98*99-97*98+96*97-95*96+…+2*3-1*2=加分谢谢!