一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后(不要方程)一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙单独做完余下的部分,这样前后共用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:33:35
一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后(不要方程)一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙单独做完余下的部分,这样前后共用
一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后(不要方程)
一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天?
一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后(不要方程)一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙单独做完余下的部分,这样前后共用
说明:本题建议采用试凑法,其它方法小学生难以理解.如设总工程量为1:
假设甲先做了2天,剩余工程:1-(1/12*2)=5/6 乙的天数:5/6÷1/18=15(天),不合题意.
假设甲先做了4天,剩余工程:1-(1/12*4)=2/3 乙的天数:2/3÷1/18=12(天),合题意.
4天+12天=16天,即甲先做了4天.
这种方法更为直观、简单,
〔假设法〕
分析:
甲的工作效率(一天完成全部的)1/12,乙的工作效率 1/18,
乙比甲的工作效率小 :1/12-1/18=1/36
如果全部由乙做,16天可完成:16×1/18=8/9
还有1/9不能完成,说明16天中有部分天数是由效率高的甲完成的:
1/9÷1/36=4(天)
所以,甲做了4天...
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〔假设法〕
分析:
甲的工作效率(一天完成全部的)1/12,乙的工作效率 1/18,
乙比甲的工作效率小 :1/12-1/18=1/36
如果全部由乙做,16天可完成:16×1/18=8/9
还有1/9不能完成,说明16天中有部分天数是由效率高的甲完成的:
1/9÷1/36=4(天)
所以,甲做了4天
收起
甲每天做1/12,乙每天做1/18
假设甲先做了x天,则乙后做了(16-x)天
那么就有x/12+(16-x)/18=1
解方程得x=4
即甲先做了4天
4天 x+y=16 x/12+y/18=1 设甲先做了x天 已做了y天