作业帮如图,直角坐标系中,点C（0,5）,点B在x轴的正半轴上.（1）OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标；（2）如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:02:38
如图,直角坐标系中,点C（0,5）,点B在x轴的正半轴上.（1）OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标；（2）如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连
如图,直角坐标系中,点C（0,5）,点B在x轴的正半轴上.
（1）OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标；
（2）如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连接OF,OA,当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时,证明：∠OAF的大小不变；
如图,直角坐标系中,点C（0,5）,点B在x轴的正半轴上.（1）OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标；（2）如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连
第（1）较简单,不用说了吧.
（2）证明：延长AF至T,使TF=AF,连接TC,TO
∵F为CE中点
∴CF=EF
在△TCF和△AEF中
CF＝EF
∠CFT＝∠EFA
FT＝AF
∴△TCF≌△AEF（SAS）
∴CT=AE,∠TCF=∠AEF
∴TC∥AD
∴∠TCD=∠CDA
∵AB=AE
∴TC=AB
∵AD⊥AB,OB⊥OC
∴∠COB=∠BAD=90°
∴∠ABO+∠ADO=180°
∵∠ADO+∠ADC=180°
∴∠ADC=∠ABC
∵∠TCD=∠CDA
∴∠TCD=∠ABO
在△TCO和△ABO中
TC＝AB
∠TCO＝∠ABO
OC＝OB
∴△TCO≌△ABO（SAS）
∴TO=AO,∠TOC=∠AOB
∵∠AOB+∠AOC=90°
∴∠TOC+∠AOC=90°
∴△TAO为等腰直角三角形
∴∠OAF=45°