函数f(x)=根号下(1-a·3^x)的定义域为(负无穷,1],求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:13:41

函数f(x)=根号下(1-a·3^x)的定义域为(负无穷,1],求a的取值范围
函数f(x)=根号下(1-a·3^x)的定义域为(负无穷,1],求a的取值范围

函数f(x)=根号下(1-a·3^x)的定义域为(负无穷,1],求a的取值范围
f(x)=√(1-a*3^x)
1-a*3^x≥0
a*3^x≤1
a≤1/3
解析:a*3^x≤1这一步你应该看得懂,你把a*3^x≤1看作是一元一次不等式a就是系数,3^x是一个未知数,再细看3^x,它是一个指数函数,且底数大于1,那么是一个增函数,当x=1时得到最大值3就变成了3a≤1,因为1要大于3^x的最大值,否则的话取到的a值是不完全符合a*3^x≤1

因为u=3^x在(负无穷,1]上时值域为(0,3]
又因为1-a·3^x>=0
a*3^x=<1
所以a=<1/3
学习愉快

求下列函数的定义域(详见问题补充)(1):f(x)=(x-5)分之一;(2):f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3;(3):f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x;(4):f(x)=根号下x 减去 根号下-x;(5):f(x)=根 求f(x)=根号下1-x+根号下x+3-1函数的定义域 下列各组函数中,表示同一个函数的是A.f(x)=|x|,g(x)=根号下x平方B.f(x)=根号下x平方,g=(根号x)平方C.f(x)=x平方-1/x-1,g(x)=x+1D.f(x)=根号下x+1×根号下x-1,g(x)=根号下x平方-1将对的选项的简略过程写下 一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值...一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大 函数f(x)=根号2+1/根号下x的平方-2x+3的值域是? 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 函数f(x)=根号下x+1除以x-|x|的定义域为 记函数f(x)=根号下2-[(x+3)/(x+1)]的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a 记函数f(x)=根号下2-[(x+3)/(x+1)]的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a 若函数f(x)=(根号下3-x)+1/(根号下x+2)的定义域为集合A,B={x|m 设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g(a) 已知函数f(x)=a(根号下x-1)=x^,则f(x)的表达式为 f(x)=根号下1-x+根号下x+3.-1的函数定义域? 函数f(x)=根号下x-1+根号下1-x的奇偶性 函数f(x)=根号下(x-8)+根号下(3+x)的定义域是______. 函数f(x)=根号下x-1 -根号下25-5x的值域是 记函数f(x)=根号下x-1/x+1的定义域为A,g(x)=lg(x-a)(x-1) 其中a 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x),