设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是(  )    A b^2-4ac>0   B b>0,c>0    C b=0,c>0   D  b^2-3ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:58:56

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是(  )    A b^2-4ac>0   B b>0,c>0    C b=0,c>0   D  b^2-3ac
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是(  )    A b^2-4ac>0   B b>0,c>0    C b=0,c>0   D  b^2-3ac

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是(  )    A b^2-4ac>0   B b>0,c>0    C b=0,c>0   D  b^2-3ac
D
f(x)为增函数的充要条件是f(x)导数>=0
其导数为
3ax^2+2bx+c
为一二次函数,a>0,要使其恒>=0
则图像在x轴上方,其不能与x轴有2交点
即判别式<=0

对函数求,f(x)的导数为3ax^2+2bx+c,在R是增函数,则3ax^2+2bx+c恒>=0,因为题设a>0,所以判别式=<0,即(2b)^2-4*3a*c=<0,即b^2-3ac=<0
选择D

2202